[statistic] : mean, median, mode

khan academy 정리

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1. mean

일반적인 의미의 average (전체 값을 sum한 것을, 전체 개수로 나눠준 것). specific하게 들어가면 좀 다른 것 같으나.. 일단 칸 아카데미 강의에서는 average 로 그냥 보는 듯

ex) 23, 29, 20, 32, 23, 21, 33, 25

mean : (23 + 29 + 20 + 32 + 23 + 21 + 33 + 25) / 8

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2. median

                  ---------> median값의 개수가 even number (짝수)이면  sum( median numbers ) / 2 = 24    이렇게 24가 median이 된다.

ex) 20, 21, 23, 23, 25, 29, 32, 33

                   -------

                    ---

20, 21, 23, 24, 25, 29, 32

              --->      median 값의 개수가 odd number (홀수)이면 그냥 이걸로 쓴다. 

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3. mode

most frequent. 최빈수. 가장 많이 등장하는 숫자

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통계쪽에서 #은 number라는 뜻이다. 

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e.g.) Ana played 5 rounds of golf, and her lowest score was an 80. The scores of the first 4 rounds and the lowest round are shown in the following dot plot.

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|------------------|------------------|------|-----|----|---|--------------|

80                  85                  90    92   94  95  96              100

median : 92

mean : 90 * 2/5

It was discovered that Ana broke some rules when she scored 80, so that score will be removed from the data set.

                                          ●     ●    ●       ●  

|------------------|------------------|------|-----|----|---|--------------|

80                  85                  90    92   94  95  96              100

그러면 mean과 median 값은 어떻게 변화할까? (dataset에서 최소값이 사라졌을 때)

median : 93  

mean : 93

Both of them increase

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IMPACT ON MEDIAN & MEAN : increasing an outlier

e.g.) A group of 4 friends likes bowl together, and each friend keeps track of his all-time highest score in a single-game. Their high scores are all between 180 and 220, except for Adam, whose high score is 250.

Adam then bowls a great game and has a new high score of 290.

How will increasing Adam's high score affect the mean and median?

180    ?    220    250                base dataset

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180    ?    220    290                new dataset

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- median won't change

- mean will increase

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INTERQUARTILE RANGE (IQR)

사분위간 범위, spread 정도를 측정하는 애.

e.g.)

4

4

10

11

15

7

14

12

6

Find the Interquartile range of the dataset

1)

4, 4, 6, 7, 10, 11, 12, 14, 15                ----> 우선 정렬한다

2) 

4, 4, 6, 7,     10,     11, 12, 14, 15        ----> median을 찾는다.

3)

4, 4, 6, 7,     10,     11, 12, 14, 15        ----> median 값을 중심으로 나눠진 애들을 찾는다.

-----------             ---------------

first half                second half    

4) 

4, 4, 6, 7,     10,     11, 12, 14, 15        ----> 나눠진 애들에서 average 를 찾는다.

     ↓                          ↓

first half's                   second half's

average :                    average :

     5                              13

        <------------------->   How different between these numbers : IQR : 13 - 5

그래서 IQR은 8이 된다. 

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만약에 median이 even number일 경우..

e.g.) Find the IQR of the data in the dot plot below.

songs on each album in Shane's collection

  ●

 ●    ●           ●

     ●          ●    ●    ●    ●          ●

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6    7     8     9     10    11   12   13   14    15

Number of songs

7    9    9    10    10    10    11    12    12    14

1)

7    9    9    10    10    10    11    12    12    14

 ---------

        median

2) 

-----------------------   -----------------------------

7    9    9    10    10    10    11    12    12    14

------------------------  -----------------------------

first half                   second half

average :                    average :

9                            12

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y-intercept : y 절편, x=0이 되는 지점에서의 y값

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