Likelihood

출처 : https://ko.wikipedia.org/wiki/%EA%B0%80%EB%8A%A5%EB%8F%84

Likelihood (가능도, 우도)

likelihood는 probability distribution의 parameter가 어떤 random variable (확률 변수)의 표집값(importance sampling ratio라는데.. 흠;; 그냥 sampling이라고 봐도 무방할것 같다)과 일관되는 정도를 나타내는 값이다... 라고 위키가 말했다. 또 likelihood function은 probability distribution이 아니며, 합해서 1이 안 될 수 있다. 

모르겠으니 definition부터 보자. 

random variable X가 parameter theta에 대한 probability distribution P_theta(X)를 가지며, X가 특정한 값 x로 표집되었을 경우, theta의 Likelihood function L(theta|x)는 다음과 같이 정의된다.

... 쉬운거였다 @_@.. (..라지만 사실 세번째 공식은 완전하게 이해하지 못함)

저걸 한국어(?)로 translate해보면..

Pr(X = 앞) = theta

L(theta | 앞뒤앞) = theta * (1 - theta) * theta = theta^2 * (1 - theta)

(1 - theta인 이유는 확률은 다 더해서 1이므로 앞이 나왔을때의 확률을 빼주면 뒤가 나왔을 때의 확률이 되기 때무넹 @_@..)